今天的故事要從最后一個流程「保存聲音」說起。2014 年的現在，人們最常使用的保存聲音的方式，就是「聲音檔案」（Audio File）了，您在網絡上聽到的所有聲音，包含 MUZIK ONLINE 上的每一首音樂，YouTube 上影片的聲音部分，都是使用某種聲音文件格式來儲存的。所以，聲音檔案里面到底裝的是什么東西？為什么它可以儲存聲音？

首先我要來厘清一下名詞。這系列文章的標題其實是三個字組成的：「數字」、「音樂」和「科技」，我想大家比較會有疑慮的是「數位」這個字，「數字」到底是什么意思？

「數位」這個字的簡單的定義是：「用數字，來描述、處理、保存事情」。也就是說，這一系列的文章也會跟數字和數學很有關聯喔！

為了讓您更能想象聲音檔案的運作方式，我想先介紹一下圖片檔案。

現在網絡上最流行的圖片文件格式叫做 JPEG，您在 Facebook 上看到的每一張照片，都是使用這個方式儲存的。JPEG 檔案（以及其他大部份的圖片檔案）里面裝的是什么呢？它里面有很多「畫素」（pixel）。

您在計算機或手機屏幕上，看到的所有東西，都是由一個一個細小的小方格組成的，因為這些小方格太小了，平常您不會注意到它們的存在，所以我要把它們放大給您看清楚。

首先，您可能會發現一個有趣的事情：在屏幕上你看起來像是全黑的文字，其實它的邊緣不是真正全黑的。

在這里您看到的每一個小方格，就是一個「畫素」。現代計算機儲存一張黑白圖片檔案的方式，就是測量每一個畫素的亮度，然后給它一個范圍是 0 到 255 的數字，0 表示最暗（也就是純黑），255 表示最亮（純白），中間的數值代表各種不同深淺的灰色。

所以，在黑白圖片檔案中，每一個畫素，就是一個范圍是 0 到 255 的數字（注 1），集合夠多的畫素，您就得到了一張圖片。

在聲音檔案中，與「畫素」相對應的東西叫做「取樣」（sample）。您可以想樣，一個「取樣」就是一小小小小小段聲音，跟「畫素」一樣，也是用一個數字來代表。不過您可能會想，我們要怎么用數字來形容聲音呢？就像在圖片檔案里，我們用一個數字來描述一小塊圖片的「亮度」；在聲音檔案里，我們用一個數字來描述一小段時間內的「空氣密度」。

聲音檔案的運作方式其實超乎想象地簡單：您可能還記得在高中物理課的時候學到的，聲音是一種「疏密波」，也就是說您大腦覺得的「聲音」，其實只是您的耳朵偵測到周遭空氣分子的密度變化，傳送訊號給大腦后產生的幻覺而已。

如上圖，當左方的喇叭在震動的時候，會造成周圍的空氣分子在某些地方的密度比較高、有些地方比較低。然后您只要拿一個「空氣分子密度偵測器」（俗稱「麥克風」），去測量當下的空氣密度，當空氣密度高的時候，給它一個大數字，而密度低的時候，給它一個小數字就可以了。

然后當您不斷地、一直一直重復測量空氣密度之后，您就會得到??一大堆數字。沒錯，您每天聽到的網絡上的聲音、下載的每一首 MP3 音樂檔案，就只是一大堆敘述空氣密度的數字而已，計算機可以讀取這些數字，然后再透過您的音響重現記錄好的空氣密度變化。

聲音檔案的質量基本上由兩個因素決定：第一是我們用多大的數字范圍來敘述一個當下的空氣密度，第二是我們每一秒鐘敘述空氣密度幾次。我們剛開始說了，一般的黑白圖片檔案，是用 0 到 255 的數字來表達一個畫素的亮度，也就是說，從全黑到全白，圖片檔案可以記錄 256 種不同深淺的灰色。

一般聲音檔案的分辨率比這高得多，從空氣最稀疏到最密集，我們是用范圍 0 到 65,535 的數字來表示，而在專業用途的聲音文件，數字的范圍更大（注 2）。

我們把每一秒鐘，聲音檔案記錄空氣密度的次數，稱為「取樣頻率」（sample rate）。現在最常被使用的取樣頻率是 44,100 Hz，也就是每秒鐘記錄空氣密度 44,100 次。

換句話說，在一般您每天使用的聲音檔案，每一秒鐘的聲音，就是 44,100 個、范圍是 0 到 65,535 的數字。那是非常非常多的數字耶，這也就是我們為什么叫它「數字」音樂的原因了。

還有更多所以您現在知道了，您每天聽的聲音檔案，里面裝的只是一大堆、敘述空氣密度的數字而已。那么，在人類發明計算機來儲存一大堆數字之前，我們又是怎么儲存聲音的呢？